Математические методы в прикладных задачах управления и техники
Начало развития математической школы в 40-х годах в МИИТе положил профессор Московского государственного университета, член-корреспондент АН СССР П.К. Рашевский.
Для работы в МИИТе им были приглашены молодые ученые - будущие профессора И.Г. Араманович, Ф.И. Карпелевич, Л.Е. Садовский. В 70-90 годах в МИИТе работали такие замечательные математики, как Е.С. Вентцель, А.А. Юшкевич, Г.И. Макаренко, Э.З. Шувалова, Р.И. Григорчук, В.В. Куликов, С.В. Дувалян, И.Г. Кановей.
С 1974 года в МИИТе работает профессор Мышкис Анатолий Дмитриевич. С его появлением окончательно оформилось основное направление в работе математической школы, которое можно характеризовать следующим образом:
«Математические методы в прикладных задачах управления и техники».
Оптимальное проектирование упругих систем. Решение задачи Лагранжа об оптимальной форме колонны минимального веса, выдерживающей без потери устойчивости максимальную силу (Братусь Александр Сергеевич).
Работа над прикладными задачами сочетается с достижениями в фундаментальных областях математики, таких как:
дифференциальные уравнения и уравнения математической физики (А.Д. Мышкис, A.M. Филимонов, А.С. Братусь);
теория вероятностей и эргодической теория (Ф.И. Карпелевич, В.Ф. Гапошкин, А.А. Юшкевич);
теория групп (Ю.В. Кузьмин, Ю.С. Семенов);
теория динамических систем (Р.И. Григорчук);
математическая логика (И.Г. Кановей);
геометрия и топология (П.К. Рашевский, В.В. Куликов).
Было опубликовано 24 монографии. Наиболее значимые:
Рашевский П.К. Курс дифференциальной геометрии. М. Наука. 1970.
Араманович ИГ. Краткий курс математического анализа для втузов. М. Наука, 1972 (совместно с А.Ф. Бермантом).
Мышкис А.Д. Математический анализ. М. Наука, 1983.
Мышкис А.Д. Математика для втузов. Специальные курсы. М. Наука, 1971
Мышкис А.Д. Дифференциальные уравнения с запаздыванием. М. Наука 1986.
Мышкис АД. Элементы теории математических процессов. М.Наука. 1994.
Карпелевич Ф.И, Садовский Л.Е. Элементы линейной алгебры и линейного программирования.- М.: Наука, 1970.
Вентцель Е.С. Исследование операций. М. Советское радио. 1982.
Кузьмин Ю.В. Гомологическая теория групп. Факториал 2006.
Братусь А.С., Новожилов А.С. Динамические системы и модели экологии. МГУ, 2005.
И.Х. Сигал, А.П. Иванова. Введение в прикладное дискретное программирование: модели и вычислительные алгоритмы. Учеб. пособие, 2-е изд., исп. и доп. М., ФИЗМАТЛИТ,2007, 304 с.
Направление научных исследований, проводимых рамках научно-педагогического коллектива:
Дифференциальные уравнения и уравнения математической физики, теория вероятностей и статистика, оптимизация и исследование операций, алгебра и геометрия, динамические системы, принятие решений в условиях неопределенности, математические модели в биологии и экологии, численные методы, исследование хаотических колебаний в электрических цепях, математическая теория поведения сыпучих сред, математические модели в экологии
3.
Направление подготовки инженеров, бакалавров и магистров, проводимой в рамках научно-педагогического коллектива
математик, системный программист
4.
Характеристика научно-педагогического коллектива:
4.1.
Руководитель (руководители) научно-педагогического коллектива
Основные научные труды, в которых отражены достижения научно-педагогического коллектива (не более 3-х наименований)
Кузьмин Ю.В., Семенов Ю.С. О гомологических свободных нильпотентных группах класса 2.Математический сборник, 1998, т. 189, №4, с.49-82Гапошкин В.Ф. Об интегрирующем интеграле квадратичной формы в эргодической теории.Теория вероятностей и ее применение, 1999, т.44, №2, с.432-439Братусь А.С, Посвянский В.П. Об оптимальной форме изгибаемой балки. Прикладная математика и механика, 2000, т.64, №6,с. 1033-1045
4.2.
Организационная форма коллектива (кафедра, научная лаборатория, научная группа и т. Д.
кафедра
4.2.1.
Состав коллектива (численность, качественные характеристики)
6 профессоров -докторов наук , 13 доцентов -кандидатов наук , 4 старших преподавателя (1 кандидат наук), 1 ассистент; имеют степени 20 человек
4.2.2.
Материально-техническая база, имеющаяся в распоряжении коллектива
в том числе
Научные результаты в области критических технологий и приоритетных направлений фундаментальных исследований
Обнаружены свойства эффекта всплесков в дискретной задачи о цепочке масс, соединенных упругими связями (эффект Мышкиса-Филимонова); получена математическая теория, объясняющая эффект Циглера в неконсервативных задачах с диссипацией; впервые исследованы гомологические свойства разрешимых и нильпотентных групп; найдены алгоритмы решений сложных задач дискретной оптимизации; предложена математическая модель взаимодействия загрязнения с окружающей средой
Важнейшие публикации членов научно-педагогического коллектива за последние пять лет (монографии, учебники, статьи и т.п.)
Сдан в печати учебник Сигала И.Х., Ивановой А.П. по методам оптимизации в дискретных задачах; подготовлена монография по гомологическим методам в теории групп (Кузьмин Ю.В.)Кузьмин Ю.В. Гомологическая теория групп. Факториал. 2006Сигал И.Х., Иванова А.П. Введение в прикладное дискретное программирование: модели и вычислительные алгоритмы. 2-е изд. Физматлит, 2007-12-18 Братусь А.С., Новожилов А.С. Динамические системы и модели экологии. Изд. МГУ, 2005.Кузьмин Ю.В., Семенов Ю.С. О гомологических свободных нильпотентных группах класса 2. Математический сборник, 1998.Т-189, №4, с.49-82Кузьмин Ю.В. Группы заузленных компактных поверхностей и центральное расширение. Математический сборник, 1996, т.187, №2, с.81-102Kuzmin IU. V. Homological method in group theory. Center de Research, Canada, Proceeding and Lecture, Notes. 1999, v.17, p.81-98Гапошкин В.Ф. Об интегрирующем интеграле квадратичной формы в эргодической теории. Теория вероятностей и ее применение, 1999, т.44, №2, с.432-439Гапошкин В.Ф. Задача об уклонениях для стационарных последовательностей. Мат. заметки, 2000, т.64,№6, с.144-154Братусь А.С., Посвянский В.П. Об оптимальной форме изгибаемой балки. Прикладная математика и механика, 2000, т.64, №6, с. 1033-1045Bratus A., Dimentberg M., lourtchenco D. Optimal bounded response control for a second-order system under a white-noise excitation, J. of Vibration and Control, 2000, v.6, p.741-735Bratus A., Dimentberg M. Bounded parametric control of random vibration. Proceeding of London Royal Society, A., 2000, №456, p.2351-2363Bratus A., Dimentberg M., lourtchenco D. Hybrid solution method for dynamic programming equation for MDOF stochastic systems. Dynamic and Control, 2000, v.4, p.107-116Братусь A.C., Мещерин А.С., Новожилов A.C. Математическая модель взаимодействия загрязнения с окружающей средой. Вестник МГУ, 2000, №6, с. 35-43Филимонов A.M. Континуальная модель дискретной цепочки. Успехи математических наук, 1995, т.50, №4, с. 115Filimonov A. M. Continuous approximationsof difference operators. Journal of DifferenceEquation and Applications, 1996, v.2, №4, p.411-422Филимонов A.M. Континуальные и дискретные модели в ограниченных одномерных средах теории вязкоупругости. Прикладная математика и механика, 1997, т.62, №2, с.210-220Filimonov A. M., Maslov S., Мао X. Splash effect and ergodic properties of solution of the classic difference-differential equation. J. of Difference Equation and Applications, 2000, v.5, №3, p.310-315Сигал И.Х., Меламед И.И. Исследование линейной свертки критериев в бикритериальной задачи коммивояжера. ЖВМ и МФ, 1997, т.З, №8 с.31-4216. Сигал И.Х., Меламед И.И. Исследование параметров алгоритмов ветвей и границ решения симметричной задачи коммивояжера. Автоматика и телемеханика, 1997, №10, с.25-30Волосов К.А. Формулы для точных решений квазилинейных уравнений с частными производными в неявной форме. ДАН т.418 №1, 2008
4.5.
Участие в течение последних трех лет в международных и федеральных научно-технических программах, выполнение грантов различного уровня, участие в международных проектах и т. п.
4 гранта РФФИ, 1 грант Английского Королевского общества, 1 грант Американского Научного Фонда
4.6.
Подготовка кадров высшей квалификации за последние пять лет (общее число аспирантов, общее число докторантов, количество докторских и кандидатских защит),
12 аспирантов, 2 докторские защиты и 6 кандидатских защит
5.
Общественное признание научно-педагогического коллектива
5.1.
Международные и государственные премии, научные медали
5.2.
Медали и дипломы выставок, конференций и т. п.
5.3.
Членство в различных российских и зарубежных научных организациях
4 члена Московского математического общества, 3 члена Американского математического общества, 2 действительных члена Академии нелинейных наук, 1 член-корреспондент Академии естественных наук
5.4.
Почетные звания
1 заслуженный деятель высшего образования
6.
Связь с другими организациями
6.1.
С Российской академией наук, Российской академией образования, Российской академией медицинских наук, Российской академией сельскохозяйственных наук
Научные институты РАН (Институт проблем механики, Институт прикладной математики, Институт проблем передачи информации)
6.2.
С другими академиями и учебными заведениями (организациями)
Московский университет электроники и математики, МГУ, ПГУПС
7.
Деятельность научно-педагогического коллектива в области:
7.1
Организации специальных школ, открытии новых специальностей, создании новых учебных дисциплин, разработке учебных программ и т.п., повышение квалификация, постдипломное образование, дистанционное обучение
На кафедре разработана учебная программа по новой специализации 01.02.05 Применение математических методов в экономике, и также программы бакалавров и магистров по специальности 01.01.02.
7.2.
Организация симпозиумов, конференций и т.п. по тематике исследований, проводимых научно-педагогическим коллективом
8.
Адрес и телефон для обмена информацией
8.1.
Полный почтовый адрес
Россия, 127 994, город Москва, улица Образцова, 9, стр. 9, МИИТ