Математические методы в прикладных задачах управления и техники

Начало развития математической школы в 40-х годах в МИИТе положил профессор Московского государственного университета, член-корреспондент АН СССР П.К. Рашевский.

Для работы в МИИТе им были приглашены молодые ученые - будущие профессора И.Г. Араманович, Ф.И. Карпелевич, Л.Е. Садовский. В 70-90 годах в МИИТе работали такие замечательные математики, как Е.С. Вентцель, А.А. Юшкевич, Г.И. Макаренко, Э.З. Шувалова, Р.И. Григорчук, В.В. Куликов, С.В. Дувалян, И.Г. Кановей.

С 1974 года в МИИТе работает профессор Мышкис Анатолий Дмитриевич. С его появлением окончательно оформилось основное направление в работе математической школы, которое можно характеризовать следующим образом:

«Математические методы в прикладных задачах управления и техники».

Таким образом, датой образования школы можно считать 1974 год. В настоящее время в МИИТе в рамках школы работают профессора Гапошкин Владимир Фёдорович, Кузьмин Юрий Викторович, Братусь Александр Сергеевич, Филимонов Андрей Матвеевич, И.К. Рогов, Сигал Израиль Хаимович, Мышкис Анатолий Дмитриевич.

В школе Мышкиса Анатолия Дмитриевича были получены решения ряда актуальных проблем.

• Управляемые Марковские процессы и их приложения к задачам транспорта (Ф.И. Карпелевич, А.А. Юшкевич).
• Прикладные задачи теории вероятностей и исследования операций (Е.С. Вентцель).
• Исследование динамики дискретных масс, соединенных упругими связями. Эффект Мышкиса- Филимонова. (Мышкис Анатолий Дмитриевич, Филимонов Андрей Матвеевич).
• Оптимальное проектирование упругих систем. Решение задачи Лагранжа об оптимальной форме колонны минимального веса, выдерживающей без потери устойчивости максимальную силу (Братусь Александр Сергеевич).
• Алгоритм построения оптимальных маршрутов грузовых перевозок (СВ. Дувалян).
• Математическое обоснование эффекта Циглера в задаче об устойчивости неконсервативных систем с диссипацией (Мышкис Анатолий Дмитриевич, Братусь Александр Сергеевич).
• Построение оптимальных маршрутов в дискретных задачах типа «комивояжера» большой размерности (Сигал Израиль Хаимович).
• Построена математическая модель взаимодействия загрязнения с окружающей средой (Братусь Александр Сергеевич, Новожилов Артём Сергеевич).

Работа над прикладными задачами сочетается с достижениями в фундаментальных областях математики, таких как:

• дифференциальные уравнения и уравнения математической физики (А.Д. Мышкис, A.M. Филимонов, А.С. Братусь);
• теория вероятностей и эргодической теория (Ф.И. Карпелевич, В.Ф. Гапошкин, А.А. Юшкевич);
• теория групп (Ю.В. Кузьмин, Ю.С. Семенов);
• теория динамических систем (Р.И. Григорчук);
• математическая логика (И.Г. Кановей);
• геометрия и топология (П.К. Рашевский, В.В. Куликов).

Было опубликовано 24 монографии. Наиболее значимые:

• Рашевский П.К. Курс дифференциальной геометрии. М. Наука. 1970.
• Араманович ИГ. Краткий курс математического анализа для втузов. М. Наука, 1972 (совместно с А.Ф. Бермантом).
• Мышкис А.Д. Математический анализ. М. Наука, 1983.
• Мышкис А.Д. Математика для втузов. Специальные курсы. М. Наука, 1971
• Мышкис А.Д. Дифференциальные уравнения с запаздыванием. М. Наука 1986.
• Мышкис АД. Элементы теории математических процессов. М.Наука. 1994.
• Карпелевич Ф.И, Садовский Л.Е. Элементы линейной алгебры и линейного программирования.- М.: Наука, 1970.
• Вентцель Е.С. Исследование операций. М. Советское радио. 1982.
• Кузьмин Ю.В. Гомологическая теория групп. Факториал 2006.
• Братусь А.С., Новожилов А.С. Динамические системы и модели экологии. МГУ, 2005.
• И.Х. Сигал, А.П. Иванова. Введение в прикладное дискретное программирование: модели и вычислительные алгоритмы. Учеб. пособие, 2-е изд., исп. и доп. М., ФИЗМАТЛИТ,2007, 304 с.

Школой подготовлено 10 докторских диссертаций (Р.И. Григорчук В.В. Куликов, И.Г.Кановей, A.M. Филимонов, Ю.В. Кузмин, Братусь Александр Сергеевич, Рогов, Сигал Израиль Хаимович, Д.В. Юрченко, Волосов Константин Александрович), 9 аспирантов защитили кандидатские диссертации В настоящее время подготовлена к защите докторская диссертация Зверкиной Галины Александровны.

Основные сведения о школе приведены в приложении.

Приложение